（2014•濮阳二模）将函数y=sin2x（x∈R）的图象分别向左平移m（m＞0）个单位，向右平移n（n＞0）个单位，所

将函数y=sin2x（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位，得函数y=sin2（x+m）=sin（2x+2m），
∵其图象与y＝sin(2x+
π
6)的图象重合，
∴sin（2x+2m）=sin（2x+[π/6]），∴2m=[π/6+2kπ(k∈Z)，
故m=
π
12+kπ（k∈Z），
当k=0时，m取得最小值为
π
12]；
将函数y=sin2x（x∈R）的图象向右平移n（n＞0）个单位，得到函数y=sin2（x-n）=sin（2x-2n），
∵其图象与y＝sin(2x+
π
6)的图象重合，
∴sin（2x-2n）=sin（2x+[π/6]），∴-2n=[π/6+2kπ(k∈Z)，
故n=-
π
12−kπ(k∈Z)，
当k=-1时，n取得最小值为
11π
12]，
∴m+n的最小值为π，
故选C．

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，准确把握图象的平移变换规律是解决问题的关键所在．