如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点
如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设Pn-1Dn-2的中点为Dn-1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn-1重合，折痕与AD交于点Pn（n＞2），则AP6的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
A.
| 5×35 |
| 212 |
B.
| 36 |
| 5×29 |
C.
| 5×36 |
| 214 |
D.
| 37 |
| 5×211 |
赞 lijielife 幼苗
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解题思路：先写出AD、AD1、AD2、AD3的长度，然后可发现规律推出ADn的表达式，继而根据Apn=[2/3]ADn，即可得出APn的表达式，也可得出AP6的长．
由题意得，AD=[1/2] BC=[5/2]，AD1=AD-DD1=
5×31
23，AD2=[5×/ ]
5×32
25，AD3=
5×33
27，…，ADn=
5×3n
22n+1，
又因为APn=[2/3] ADn，
所以AP1=[5/4]，AP2=[15/16]，AP3=
5×32
26…APn=
5×3n−1
22n，
故可得AP6=
5×35
212．
故选：A．
点评：
本题考点： 简单图形的折叠问题．
考点点评： 此题考查了翻折变换的知识，解答本题关键是写出前面几个有关线段长度的表达式，从而得出一般规律，注意培养自己的归纳总结能力．
1年前
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