有一块直角三角形,两直角边AB=6,BC=8,将∠C折叠,使它的顶点C落在△ABC的顶点A处,折痕DE与BC、AC分别交

有一块直角三角形,两直角边AB=6,BC=8,将∠C折叠,使它的顶点C落在△ABC的顶点A处,折痕DE与BC、AC分别交于点D、E,求DC的长.(本来有张图,但条件不允许,自己划一下把）

grave_dusk 1年前已收到4个回答举报

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设DC=X,所以AD=DC=X（折痕为AC的垂直平分线）
随意BD=8-X 根据(BD)^2+(AB)^2=(AD)^2
所以（8-X）^2+6^2=X^2
X=25/4

1年前

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由题意得：AC=10，AE=CE=5，
折叠后三角形ABC和三角形DEC相似，有：
AC／CB=DC／CE 解之得：DC=4／25

1年前

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∵AB =6,BC =8
根据勾股定理BC=10
因为DE是折痕
∴DE⊥AC，CE=5
∵∠C=∠C
∴△CDE∽△CAB
∴CE/DE=CB/AB
∴5/DE=8/6
∴DE=15/4

1年前

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由题可知三角形ADE和CDE为全等三角形（因为是折过去的），AD=DC,且DE为公共边，DE垂直于AC，所以三角形CDE和CAB为相似三角形，那么DE/CE=AB/BC，也就是DE=AB*CE/BC=6*5/8=3.75

1年前

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