已知点A（3，3）、B（5，2）到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3x-y-1=0和l2：x+y-3=0的交点

解题思路：根据A、B在直线的同侧与异侧两种情况求解，在同侧时，利用直线平行则斜率相等求直线的斜率，从而求出直线方程；在异侧时，判定直线过线段的中点，利用两点式求直线方程．

解方程组

3x−y−1＝0
x+y−3＝0得交点P（1，2）．
（1）若A、B在直线L的同侧，则L∥AB，
K_AB=[3−2/3−5]=-[1/2]，
∴直线的方程是：y-2=-[1/2]（x-1），
即x+2y-5=0．
（2）若A、B分别在直线L的异侧，则直线L过线段AB的中点（4，[5/2]），
∴直线L的两点式方程是[y−2/x−1＝

5
2−2
4−1]，
即x-6y+11=0．
综（1）（2）知直线L的方程是x+2y-5=0或x-6y+11=0．

点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系；两条直线平行的判定；直线的点斜式方程；直线的两点式方程．

考点点评： 本题考查直线方程的点斜式、两点式、一般式及直线平行的条件．

亲，或许
先联立方程组3x-y-1=0，x+y-3=0，解得交点为（1，2）
设L方程为y=kx+b
点到直线的距离为kx-y+b的绝对值除以根号下（k^2+1)
分别把AB点带入公式，并且二者相等，解得k=-1/2,再把交点带入，解得b=5/2,所以方程为y=-x/2+5/2

K＝（3-2）/（3-5）＝-1/2,所以直线斜率为K＝-1/2直线3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交点为（1,2）直线l的方程为（y-2）/(x-1)=-1/2即y=-x/2+5/2 AB中点为（4,5/2）由两点式方程得y=x/6+11/6