某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%．若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少[1/3]，问

某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%．若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少[1/3]，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
leewsx 1年前 已收到1个回答 举报
赞

微微凉露欲秋天 幼苗

共回答了9个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：设出过滤次数，由题意列出基本不等式，然后通过求解指数不等式得n的取值．

设过滤n次，则[2/100•(
2
3)n≤
1
1000]，
即(
2
3)n≤
1
20，∴n≥
lg
1
20
lg
2
3＝
1+lg2
lg3−lg2≈7.4．
又∵n∈N，∴n≥8．
即至少要过滤8次才能达到市场要求．

点评：
本题考点： 指数函数的实际应用．

考点点评： 本题考查了等比数列，考查了等比数列的通项公式，训练了指数不等式的解法，是基础题．

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.037 s. - webmaster@yulucn.com