图(甲)为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的匝数n=

图(甲)为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=90Ω,与R并联的交流电压表为理想电表. 在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图(乙)所示正弦规律变化. 求:
(1)交流发电机产生的电动势的最大值;
(2)线圈从图甲所示位置转过90°的过程中流过电阻R的电量.
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liujp001 幼苗

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解题思路:(1)根据电动势最大值的表达式,结合磁通量的最大值,求出电动势的最大值;
(2)根据法拉第电磁感应定律,结合磁通量的变化量求出通过电阻R的电量.

(1)交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω,
因为磁通量的最大值Φm=BS=2×10-2Wb,
ω=

T=

6.28×10−2=100rad/s,
则电动势的最大值Em=nBSω=100×2×10−2×100V=200V;
(2)根据q=n
△Φ
R总得,q=100×
2×10−2
90+10C=0.02C.
答:(1)交流发电机产生的电动势的最大值为200V;
(2)线圈从图甲所示位置转过90°的过程中流过电阻R的电量为0.02C.

点评:
本题考点: 交流发电机及其产生正弦式电流的原理;正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率.

考点点评: 解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω,以及知道峰值、有效值、平均值和瞬时值的区别.掌握电量的表达式,并能灵活运用.

1年前

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