已知复数z1=cosX+i,z2=sinX+i 求z1+z2 和 |z1+z2|的最大直?

yakliu 1年前已收到3个回答举报

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答：
z1=cosx+i
z2=sinx+i
所以：
z1+z2=(cosx+sinx)+2i
所以：
|z1+z2|=√[(cosx+sinx)^2+2^2]
=√(1+2sinxcosx+4)
=√(5+sin2x)
当sin2x=1时,最大值 |z1+z2|=√6

1年前

西贝315 幼苗

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z1=cosX+i,z2=sinX+i
z1+z2 =(cosx+sinx)+2i
|z1+z2|=√[(cosx+sinx)²+4]
=√(5+sin2x)
-1≤sin2x≤1
所以当sin2x=1时，z有最大值为√6

1年前

小小妮可幼苗

共回答了2个问题举报

z1+z2=cosx+sinx+2i
|z1+z2|=根号sin^2x+cos^2x+2sinxcosx+4=根号5+2sinxcosx=根号5+sin2x 最大值根号6

1年前

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