双曲线的实轴长为2a,AB为左支上过左焦点F1的弦,若F2为右焦点,|AB|=m.则三角形ABF2的周长是多少

侏头山 1年前 已收到1个回答 举报

q841 幼苗

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利用双曲线的定义
|AF2|-|AF1|=2a,|BF2|-|BF1|=2a
∴ |AF2|=|AF1|+2a,|BF2|=|BF1|+2a
∴ 三角形ABF2的周长
=|AB|+|AF2|+|BF2|
=|AB|+|AF1|+2a+|BF1|+2a
=|AB|+|AF1|+|BF1|+4a
=|AB|+|AB|+4a
=2m+4a

1年前

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