已知：△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，AM=DN，求证：△AB

已知：△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，AM=DN，求证：△ABC≌△DEF．

wanghua99 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：求出BM=EN，根据SSS证△ABM≌△DEN，推出∠B=∠E，根据SAS推出两三角形全等即可．

证明：∵BC=EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，
∴BM=EN，
在△ABM和△DEN中

AB＝DE
AM＝DN
BM＝EN
∴△ABM≌△DEN，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中

AB＝DE
∠B＝∠E
BC＝EF
∴△ABC≌△DEF．

点评：
本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，主要考查学生的推理能力．

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