如图所示,△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OA、OB于点E、F.

如图所示,△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OA、OB于点E、F.
求证:AB是⊙O的切线.
csicbc 1年前 已收到2个回答 举报

zch2008 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

解题思路:连接OC,根据等腰三角形性质推出OC⊥AB,根据切线判定推出即可.

证明:
连接OC,
∵OA=OB,C为AB中点,
∴OC⊥AB,
∵OC为半径,
∴AB是⊙O的切线.

点评:
本题考点: 切线的判定.

考点点评: 本题考查了等腰三角形性质和切线的判定的应用,关键是推出OC⊥AB.

1年前

5

celia198 幼苗

共回答了8个问题 举报

证明:连接OC则OC为AB边的中线
∵0A=OB
∴OC是AB边的高(等腰三角形的底边高线
与中线重合)
∴OC⊥AB
∴AB是⊙O的切线

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com