如图所示，已知反比列函数y=k/x图像与一次函数y=ax+b图像交于M(2,m)和N(-1,-4)两点。求:(1)这两个
如图所示，已知反比列函数y=k/x图像与一次函数y=ax+b图像交于M(2,m)和N(-1,-4)两点。求:(1)这两个函数的解析式;△MON的面积。
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解由y=k/x的图像过N(-1,-4)
则-4=k/(-1)
即k=4
故y=4/x
又由y=4/x的图像过M(2,m)
即m=4/2=2
故M(2,2)
又由y=ax+b图像过M(2,2)和N(-1,-4)两点
即2a+b=2
-a+b=-4
即a=2，b=-2
故y=2x-2
令y=0，解得x=1
故A(1,0)
则SΔMON=SΔAOM+SΔAON
=1/2*OA*MC+1/2*0A*ND
=1/2*1*2+1/2*1*4
=1+2
=3
则-4=k/(-1)
即k=4
故y=4/x
又由y=4/x的图像过M(2,m)
即m=4/2=2
故M(2,2)
又由y=ax+b图像过M(2,2)和N(-1,-4)两点
即2a+b=2
-a+b=-4
即a=2，b=-2
故y=2x-2
令y=0，解得x=1
故A(1,0)
则SΔMON=SΔAOM+SΔAON
=1/2*OA*MC+1/2*0A*ND
=1/2*1*2+1/2*1*4
=1+2
=3
1年前
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