ivancook
幼苗
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解题思路：因为方程有两个实根，△≥0，利用根与系数的关系定理，结合两实根互为倒数，可求a、b、c之间的关系．
方程（b-c）x2+（c-a）x+（a-b）=0有两个实数根
所以△=（c-a）2-4（b-c）（a-b）≥0
又两实根互为倒数，即相乘等于1
x1•x2=[a−b/b−c]=1，
则a-b=b-c，
所以a+c=2b．
故答案为：a+c=2b．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，韦达定理的应用，属于中档题．
1年前
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