42611 春芽
共回答了24个问题采纳率:70.8% 举报
(1)在梯形ABCD中,
∵AD∥BC,∴[DE/BE=
DP
BQ].
∵EF∥BC,∴[DE/BE=
DF
CF].
又∵BQ=2DP,∴[DF/CF=
1
2].
(2)不发生变化.
作EM⊥BC,垂足为点M,
在△BCD中,
∵EF∥BC,
∴[EF/BC=
DE
DB=
1
3].
而BC=13,
∴EF=
13
3.
又∵PD∥CG,
∴[PD/CG=
DF
CF=
1
2].
∴CG=2PD.
∴CG=BQ,即QG=BC=13.
作DN⊥BC,垂足为点N.
∴[EM/DN]=[BE/BD]=[EM/AB]=[2/3],
而AB=12,
∴可求得EM=8.
∴S=
1
2×(
13
3+13)×8=
208
3.
(3)作PH⊥BC,垂足为点H.
(i)当PQ=PG时,QH=GH=
13
2.
∴2x+
13
2=11−x.
解得x=
3
2.
(ii)当PQ=GQ时,PQ=
(11−3x)2+122=13.
解得x=2或x=
16
3.
综上所述,当△PQG是以PQ为腰的等腰三角形时,x的值为[3/2]、2或[16/3].
点评:
本题考点: 平行线分线段成比例;勾股定理;直角梯形.
考点点评: 本题主要考查了平行线分线段成比例的性质以及梯形的面积的求解和等腰三角形的判定问题,能够利用所学知识熟练求解.
1年前
1年前1个回答