（2010•天津模拟）命题“∀n∈N，使n2+n是偶数”的否定是（　　）

（2010•天津模拟）命题“∀n∈N，使n2+n是偶数”的否定是（　　）
A．∀n∈N，使n2+n不是偶数
B．∀n∈N，使n2+n是偶数
C．∃x∈N，使n2+n不是偶数
D．∀n∉N，使n2+n是偶数
mcnjskdfoiapsudf 1年前 已收到1个回答 举报
赞

ytdmt 春芽

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：“全称命题”的否定一定是“存在性命题”．

∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，
∴命题p：∀n∈N，使n2+n是偶数，的否定是：
∃x∈N，使n2+n不是偶数．
故选C．

点评：
本题考点： 命题的否定．

考点点评： 本小题主要考查命题的否定，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．

1年前

6
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com