(2009•济南模拟)如图所示,cd、fe是与水平面成θ角的光滑平行金属导轨,导轨间的宽度为D,电阻不计.质量为m、电阻

(2009•济南模拟)如图所示,cd、fe是与水平面成θ角的光滑平行金属导轨,导轨间的宽度为D,电阻不计.质量为m、电阻为r的金属棒ab平行于cf且与cf相距为L,棒ab与导轨接触良好,在导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度随时间的变化关系为B=Kt(K为定值且大于零).在cf之间连接一额定电压为U、额定功率为P的灯泡.当棒ab保持静止不动时,灯泡恰好正常发光.
(1)求棒ab静止不动时,K值的大小.
(2)为了保持棒ab静止,现给其施加了一个平行导轨的力.求这个力的表达式,并分析这个力的方向.
手机194 1年前 已收到1个回答 举报

hansonlife 幼苗

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解题思路:(1)根据法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律,即可求解;
(2)根据楞次定律与左手定则,结合对研究对象受力分析与牛顿第二定律,从而求出变化的时间,再根据时间的不同,进而确定安培力的方向与大小.

(1)根据法拉第电磁感应定律,有E=
△Φ
△t=
△B
△tLD=kDL
根据闭合电路欧姆定律,有I=
E
RL+r
其中RL=
U2
P
由于灯泡正常发光,故电路的电流为I=
P
U
联立①②③④得k=
U2+Pr
ULD
(2)根据愣次定律和左手定则,可判断金属棒ab受到的安培力F方向沿斜面向上,
假设F<mgsinθ,由受力分析知所需外力为F=mgsinθ-F
又F=BID
因B=kt
联立得F=mgsinθ−
P(U2+Pr)
U2Lt
因F安=
P(U2+Pr)
U2Lt,
所以,当F=mgsinθ时,t=
U2L
P(U2+Pr)•mgsinθ
由此可得:当t<
U2L
P(U2+Pr)•mgsinθ时,F<mgsinθ,F的方向斜面向上;
当t>
U2L
P(U2+Pr)•mgsinθ时,F>mgsinθ,F的方向斜面向下.
答:(1)则棒ab静止不动时,K值的大小为k=
U2+Pr
ULD.
(2)为了保持棒ab静止,现给其施加了一个平行导轨的力.则当t<
U2L
P(U2+Pr)•mgsinθ时,F<mgsinθ,F的方向斜面向上;
当t>
U2L
P(U2+Pr)•mgsinθ时,F>mgsinθ,F的方向斜面向下.

点评:
本题考点: 法拉第电磁感应定律.

考点点评: 考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、楞次定律与左手定则等规律的应用,掌握牛顿第二定律的运用,并会根据时间不同来分情况分析求解.

1年前

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