△ABC中,D是BC上一点,若∠BAC=63°,BD=AD=AC,求∠DAC的度数.

因为 BD=AD=AC,△ADB和△ACD都是等腰三角形,所以∠B=∠BAD,∠C=∠ADC
因为∠ADB与∠ADC互补,即∠ADB+∠ADC=180°
∠B与∠BAD与∠ADB是同一三角形的三个角,即∠B+∠BAD+∠ADB=180°
所以∠B+∠BAD=∠ADC,又因为上面得的∠B=∠BAD,∠C=∠ADC
所以 2∠B=∠C 且∠B+∠C+∠BAC=180°,∠BAC=63°
所以∠B+∠C=117°,则由2∠B=∠C 可知∠B=39° ,∠C =78°
即∠C=∠ADC=78°又∠C+∠ADC+∠DAC=180°
所以∠DAC=180°-2×78°=24°
即∠DAC=24°