如图，一架10米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端沿墙下滑2米，那么

如图，一架10米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端沿墙下滑2米，那么它的底端滑动多少米？

anitashen 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：已知AB，AC，在直角△ABC中即可计算BC，梯子下滑2米，即CA₁=6米，A₁B₁=AB=10米，在直角△CA₁B₁中，根据勾股定理即可计算CB₁，底端滑动的距离为CB₁-CB．

由题意知AB=10米，AC=8米，在直角△ABC中，BC=
AB2−AC2=6米，
当顶端下滑2米，即即CA₁=6米，则在直角△CA₁B₁中，A₁B₁=AB=10米，
∴CB₁=
( B1A1)2−CA12=8米，
底端滑动距离为CB₁-CB=8米-6米=2米．
答：梯子底端滑动2米．

点评：
本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中根据梯子长不会变的等量关系求解是解题的关键．

1年前

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2m
利用直角三角形性质：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
下滑前低端长为6.下滑后低端长为8.
8-6=2

1年前

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由题意可得：
L=√[10^2-(8-2)^2]-√[10^2-8^2]=2m

1年前

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√（10²－8²）＝6
8－2＝6
√（10²－6²）＝8
8－6＝2米
梯子的下端滑动了2米。

1年前

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梯子下滑前后，由梯子、墙面、底面构成的三角形都是斜边为10m的直角三角形。
另一直角边长为6m（勾股定理)
下滑后，长为8m的直角边变为6m，长为6m的直角边变为8m，因此梯子底端滑动8-6=2m。

1年前

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