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y=1-a/(x+a)
y'=a/(x+a)^2
(x+a)^2>0,因此需要a≥0,你的第一步想法是正确的.
但显然只有这样是不够的.因为题目要求是(-2,+∞),这是一个连续区间
因此必须要将不连续的可能排除
显然该函数的不连续的点为x=-a
故有-a≤-2
a≥2
y'=a/(x+a)^2
(x+a)^2>0,因此需要a≥0,你的第一步想法是正确的.
但显然只有这样是不够的.因为题目要求是(-2,+∞),这是一个连续区间
因此必须要将不连续的可能排除
显然该函数的不连续的点为x=-a
故有-a≤-2
a≥2
1年前
8
weixuedong 幼苗
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a>=2
过程：
y=x/(x+a)
=(x+a-a)/(x+a)
整理：=1-a/(x+a) 在（-2，+∞）上递增
所以 a/(x+a)在（-2，+∞）上递减
可看作y=a/x 的图像左或右平移a个单位得到
只有当a>0时 图像才能递增
所以a>=2(左加右减，你自己画个图，只有a大于或等于2时才符合题意)...
过程：
y=x/(x+a)
=(x+a-a)/(x+a)
整理：=1-a/(x+a) 在（-2，+∞）上递增
所以 a/(x+a)在（-2，+∞）上递减
可看作y=a/x 的图像左或右平移a个单位得到
只有当a>0时 图像才能递增
所以a>=2(左加右减，你自己画个图，只有a大于或等于2时才符合题意)...
1年前
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