小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位
小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码．小明发现，他家两次升位后的电话号码的八位数，恰是原来电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是______．
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解题思路：首先根据题意可表示出：81×
=
，即可得x=b×104+c×103+d×102+e×10+f，将其化简变形即可得x=1250×（208-71a），根据题意分析求解即可．
. |
| abcdef |
. |
| 2a8bcdef |
设原来电话号码的六位数为
.
abcdef，则经过两次升位后电话号码的八位数为
.
2a8bcdef．
根据题意，有81×
.
abcdef=
.
2a8bcdef．
记x=b×104+c×103+d×102+e×10+f，
于是81×a×105+81x=208×105+a×106+x，
解得x=1250×（208-71a）．
因为0≤x＜105，所以0≤1250×（208-71a）＜105，
故[128/71＜a≤
208
71]．
因为a为整数，
所以a=2．
于是x=1250×（208-71×2）=82500．
所以，小明家原来的电话号码为282500．
点评：
本题考点： 数的十进制．
考点点评： 此题考查了数字与数位上数字的关系．解题的关键是利用数字与数位上数字的关系得到a与x间的关系，根据题意求解即可．
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