已知圆C：x^2+y^2=4,点A（a,0）（a＞0）

1）切线方程
随便找个方程设出来,（个人推荐：点斜式）kx + b = y 之后
切线过 A 点能列出一个方程 即：4k + b = 0
另一个方程 是根据性质：圆心(0,0)到切线(kx + b = y)的距离等于半径(2)
两个方程联立即可
我口算推出切点好像是 横坐标为 1 纵坐标为 正负根号三 （真难表示）
（2）轨迹方程
这个轨迹方程的话就直接把 P 点设出来列方程组就行了
设P（x,y） M （e,b）N（c,d）则有
M、N均在圆上,则满足圆的方程：
e^2+b^2=4 （1）
c^2+d^2=4 （2）
MN 的中点是P点,所以有
e+c=2x （3）
b+d=2y （4）
切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
即 切线长的平方=AN·AM
根据勾股定理 切线长的平方=(a-0)^2-r^2 其中r是半径即2
则有 AN·AM=a^2-4 (5)
(1)~(5)联立即可求出结果
已经修改了 ,我现在的计算能力变差了 ,不想解方程组了,你自己解!

昂贵啊

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