求定积分积分区间:[-R,R],被积表达式:(x-a)d根号下(R^2-2ax+a^2)请问最后一步如何马上推出?谢谢

雨-21 1年前 已收到1个回答 举报

睚眦必报 幼苗

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当 R ≤ a 时,

1年前 追问

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雨-21 举报

例题中一步就出来了,确定要分部积分才能做出来吗?没有其他性质之类可以直接得出答案?还有一个小错误: R < a ,当R=a时是反常积分了。。。

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1、不做分部积分也能解,解答如下:

2、这不全是反常积分,之所以会有反常积分的感觉,

是因为,括号内的第一项的分母是a-x,对x积分积到x=R=a时,

看上去就是反常积分了,但是括号打开后,分母就自然消失了,

也就没有反常可言;第二部分确实是反常积分,但是这个反常

积分是收敛的。

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