两个同样长的铁条，一个按3：4：5的比例锯成三段，另一根按7：9：11的比例锯成三段，锯得的铁条有______种不同的长

解题思路：由题意可知：第一根铁条，分成的三段，第一段占这根铁丝长度的33+4+5，第二段占这根铁丝长度的43+4+5，第三段占这根铁丝长度的53+4+5；第二根铁条，第一段占这根铁丝长度的77+9+11，第二段占这根铁丝长度的97+9+11，第三段占这根铁丝长度的117+9+11；其中第一根铁条的第二段和第二根铁丝的第二段所占的分率相等，因为这两根铁丝的长度相等，所以第一根铁条的第二段和第二根铁丝的第二段相等，所以锯成的铁条有5种不同的长度．

3+4+5=12（份），
7+9+11=27（份），
因为第一根铁条的第二段占第一根铁丝长度的[4/12]，
第二根铁丝的第二段占第二根铁丝长度的[9/27]，又因为：[4/12]=[9/27]，这两根铁丝的长度也相等，
所以第一根铁条的第二段和第二根铁丝的第二段相等，所以锯成的铁条有5种不同的长度；
故答案为：5．

点评：
本题考点： 按比例分配应用题．

考点点评： 解答此题的关键：分别求出这两根铁丝中的三段分别占本根铁丝长度的几分之几，然后根据两根铁丝的长度相等，只要比较所占的分率即可得出结论．