给出下面四个命题中,其中真命题的个数有(  )

给出下面四个命题中,其中真命题的个数有(  )
(1)全等三角形是相似三角形(2)所有的等边三角形都相似
(3)同旁内角互补 (4)所有定理的逆命题都是真命题.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
302301 1年前 已收到1个回答 举报

glassbaby53 幼苗

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解题思路:根据相似三角形的判定方法、全等三角形的判定方法,命题与定理等知识点逐一分析即可.

①因为全等三角形的对应角相等,所以全等三角形是相似三角形,故是真命题;
②因为所有的等边三角形的每个角都是60°,所以所有的等边三角形都相似,故是真命题;
③因为前提条件是:两直线平行,同旁内角互补,故不是真命题;
④因为并不是所有定理的逆命题都是真命题.例如:两个全等三角形的对应角相等,逆命题是:三个角对应相等的两个三角形全等是假命题,故不是真命题.
所以真命题的个数有2个.
故选C.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定;同位角、内错角、同旁内角;命题与定理.

考点点评: 此题主要考查根据相似三角形的判定,同位角、同旁内角、内错角,命题与定理等知识点,难度不大,但步骤繁琐,属于中档题.

1年前

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