（2012•江苏）某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为[4/9]
（2012•江苏）某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为[4/9]π，磁场均沿半径方向．匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab=cd=l、bc=ad=2l．线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R．求：（1）线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；
（2）线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；
（3）外接电阻上电流的有效值I．
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解题思路：（1）根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势
（2）根据欧姆定律得出电流大小，根据安培力公式求出大小
（3）根据电流的热效应求出电流的有效值
（2）根据欧姆定律得出电流大小，根据安培力公式求出大小
（3）根据电流的热效应求出电流的有效值
（1）bc、ad 边的运动速度v=ω[l/2]
感应电动势Em=4NBlv
解得Em=2NBl2ω
（2）根据欧姆定律得
电流 Im=
Em
R+r
安培力F=2NBlml
解得F=
4N2B2l3ω
R+r
（3）一个周期内，通电时间 t=[4/9]T
R 上消耗的电能W=Im2Rt
且W=I2RT
解得I=
4NBl2ω
3(R+r)
答：（1）线圈切割磁感线时，感应电动势的大小是2NBl2ω；
（2）线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小是
4N2B2l3ω
R+r；
（3）外接电阻上电流的有效值是
4NBl2ω
3(R+r)．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势．
考点点评： 本题研究交变电流的产生，实质上是电磁感应知识的具体应用，是右手定则、法拉第电磁感应定律、安培力等知识的综合应用．
1年前
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