当y=cosx的平方+sinxcosx的最大值 最小值 最小正周期

aixinlaw 1年前 已收到2个回答 举报

士多啤犁 幼苗

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y=cos²x+sinxcosx
=1/2*(1-cos2x)+1/2*sin2x.正弦,余弦二倍角公式
=1/2*(sin2x-cos2x)+1/2
=√2/2*sin(2x-π/4)+1/2.辅助角公式
最大值=(√2+1)/2
最小值=(1-√2)/2
最小正周期=2π/2=π

1年前

6

天鳕方云 幼苗

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y = (cosx)^2 + sinx*cosx
= 1/2*[2(cosx)^2 + 2sinx*cosx)]
= 1/2*[cos2x + 1 + sin2x]
= 1/2*√2 * [√2/2 * cos2x + √2/2 * sin2x] + 1/2
= √2/2 * [sin(π/4)*cos2x + cos(π/4) * sin2...

1年前

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