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设过点(2,2)的直线L的方程为：y=k(x-2)+2.(1).
圆的方程为：(x-1)^2+y^2=1.(2).
圆心C(1,0).
将(1)式化为一般式：kx-y-2k+2=0 (1').
圆心O(1,0)至直线L的距离为R(1),即;
|k*1-1*0-2k+2|/(√(k^2+1)=1.
|2-k|=√(k^2+1).
|2-k|^2=k^2+1.
4-4k+k^2=k^2+1.
4k=3,k=3/4.
y=(3/4)(x-2)+2.
y=(3/4)x+1/2,
或.3x-4y+2=0 ----所求切线的方程；
过X轴上(2,0)作直线⊥X轴,此直线与L的交点的纵坐标|y|=2.
∴ 切线的长度＝|y|=2 (长度单位).
圆的方程为：(x-1)^2+y^2=1.(2).
圆心C(1,0).
将(1)式化为一般式：kx-y-2k+2=0 (1').
圆心O(1,0)至直线L的距离为R(1),即;
|k*1-1*0-2k+2|/(√(k^2+1)=1.
|2-k|=√(k^2+1).
|2-k|^2=k^2+1.
4-4k+k^2=k^2+1.
4k=3,k=3/4.
y=(3/4)(x-2)+2.
y=(3/4)x+1/2,
或.3x-4y+2=0 ----所求切线的方程；
过X轴上(2,0)作直线⊥X轴,此直线与L的交点的纵坐标|y|=2.
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