1.某超市的一种商品进货价为30元/件.现按40元/件的价格出售,每天可卖500件.已知这种商品每涨价1元,则少卖10件

设应涨价X元 ,则现价是:40+X,销售量是:500-10X
（40+X-30）（500-10X)=8000
(10+X)(50-X)=800
500-10X+50X-X^2-800=0
X^2-40X+300=0
(X-10)(X-30)=0
X=10
X=30
因为题中说明要使顾客受惠,那么价格应该较低.所以每件应该涨价10元.即每件的价格是：40+10=50元,共进商品：500-10*10=400件 .
(2)Y=(40-30+X)(500-10X)=(10+X)(500-10X)=-10X^2+5000-100X+500X=-10X^2+400X+5000
=-10(X-20)^2+9000
即涨价X=20元时,利润最大,是9000元.

用方程来解,设涨价X元,利润为F(X)元,则列方程式为F(X)=(40+X)*(500-10X),再化为一元二次方程,再用公式求出该方程在坐标轴上的最高点.公式我忘了,要回去看书才记得.