0.9的循环是无限循环小数,1等于9分之1乘以9,现已知9分之1等于0.1循环,则1即是整数又是无限循环小数?

0.9的循环是无限循环小数,1等于9分之1乘以9,现已知9分之1等于0.1循环,则1即是整数又是无限循环小数?
0.9的循环是无限循环小数,1等于9分之1乘以9,现已知9分之1等于0.1的循环,则1即是整数又是无限循环小数?试分析?
遁逃 1年前 已收到2个回答 举报
赞

葬心海 幼苗

共回答了8个问题采纳率：100% 举报

可以用极限法证明.
其实只需证名题给已知“9分之1等于0.1循环”就可以了.
现证明如下：
0.1循环=0.1+0.1*2+0.1*3+……+0.1*n（n趋近无穷）
=lim(0.1乘以(1-0.1*n)除以（1-0.1））
=九分之一
这样就好往下顺理成章地证明0.9的循环等于1了.
其实数学里面0.9的循环就是1.

1年前

9

童小 幼苗

共回答了21个问题 举报

以前看过一个关于0.9循环等于1的证明，跟这个类似
设0.9循环等于x
则有x+9=10*x
x=1
所以0.9循环=1

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.023 s. - webmaster@yulucn.com