rrong123
幼苗
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12/√33,
不知你有没有学过向量法,我认为是最简单的,不用做任何辅助线.
建立坐标系,D为原点,DA方向为x轴,DC方向为y轴,DF方向为z轴,
求出所需点的坐标值,A(2,0,0),B点(2,4,0),C点(0,4,0),E(2,4,1),C1(0,4,3)向量AE=(0,4,1),向量EC1=(-2,0,2),向量CC1=(0,0,3)
求面AEC的法向量,n,利用向量点乘,n*向量AE=4y+z=0,n*向量EC1=z-x=0
令y=-1,则得到x=4,z=4,法向量与(4,-1,4)同向.
利用向量CC1在法向量方向上的投影求点C到面AEC1的距离.
公式为,d=|CC1点乘n|/|n|,前一个||表示数的绝对值,后一个||表示向量的模
计算得出d=12/√33
1年前
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