求下列函数的定义域：y=根号(2sinx^2+cosx-1)

求下列函数的定义域：y=根号(2sinx^2+cosx-1)
(1）y=根号（2sinx^2+cosx-1)
(2)y=根号[log2(1/sinx)-1]
(3)y=根号（sinx)+1/根号（16-x^2)
543692 1年前 已收到3个回答 举报
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裔美 花朵

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(1）y=√（2sin^2x+cosx-1)
=√(2-2cos^2x+cosx-1)
-2cos^2x+cosx+1≥0
2cos^2x-cosx-1≤0
（2cosx+1）(cosx-1)≤0
-1/2≤cosx≤1
x∈[2kπ-2/3π,2kπ+2/3π]
(2)y=√[log2(1/sinx)-1]
log2(1/sinx)-1≥0
log2(1/sinx)≥1
0x∈[2kπ,2kπ+π]
16-x^2>0=>-4

1年前

3

hophip 幼苗

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(1)2sinx^2+cosx-1>=0 2-2cosx^2+cosx-1>=0 解得 -1/2<=cosx<=1
画出cosx在-TT到TT内的图形可看出 -2TT/3<=X<=2TT/3
则定义域为 2kTT--2TT/3<=X<=2kTT+2TT/3 k为整数 TT是派
(2)首先由log2(1/sinx)知sinx>0
log2(1/sinx)-1>=0 ...

1年前

2

john_hua 幼苗

共回答了5个问题 举报

1) y=根号（2sinx^2+cosx-1)
=根号（2-2cosx^2+cosx-1)
=根号（-2cosx^2+cosx+1)
-2cosx^2+cosx+1>=0 设：cosx=t
-2t^2+t+1>=0
2t^2-t-1<=0
(2t+1)(t-1)<=0
-0...

1年前

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