高数求导 X∧X 怎么求啊.我知常数a∧x次求导 这个是利用常数的那个求的嘛.

顾渚紫笋 1年前 已收到1个回答 举报

minamoto 幼苗

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x^x=e^(xlnx)
(x^x)'=e^(xlnx)(lnx+1)
原式=lim(x-e^(xlnx))/(1-x+lnx)=lim(1-x^x(lnx+1))/(-1+1/x)=lim(-x^x(lnx+1)²-x^x(1/x))/(-1/x²)
=limx²(ln²x+2lnx+1+1/x)=1×(0+0+1+1)=2

1年前 追问

2

顾渚紫笋 举报

恩恩。谢谢你的回答。。。我不懂就是按照你的那个做法。。就是求X∧X.就按照这个算 x^x=e^(xlnx) (x^x)'=e^(xlnx)(lnx+1) 答案算不出不下面你算的那个的嘛555~

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怎么了呢 哪一步不明白

顾渚紫笋 举报

(x^x)'=e^(xlnx)(lnx+1)这个后然后你说就等于x^x(lnx+1)我算来算去,,,都不等于的,伤心中

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你理解的有问题 (x^x)'=(e^xlnx)'=e^xlnx(xlnx)'=e^xlnx(llnx+1) 也就是说x^x=e^(xlnx)
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