椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为3分之根号6,并与直线Y=X+2相切,求椭圆方程

梦中自有黄金屋 1年前 已收到2个回答 举报

轻骑兵工厂 幼苗

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x^2/a^2+y^2/b^2=1
e=c/a=√6/3
c^2/a^2=2/3
b^2/a^2=1/3
x^2/a^2+3y^2/a^2=1
x^2+3(x+2)^2=a^2
4x^2+12x+12-a^2=0
判别式12^2-4*4(12-a^2)=0
9=12-a^2
a^2=3
b^2=1
x^2/3+y^2=1

1年前

8

阅尽千章皆不复 幼苗

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常规题啊。。。 离心率平方等于C方比A方。 等于2:3 因此、 b²:a²=1:3 设椭圆方程为x²/(3b²)+ y²/b²=1 去个分母: x²+3y²-3b²=0 与y=x+3 连立。 △=0 b可求。 a可求。 方程可求。

1年前

2
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