穿针引线法中‘奇穿偶不穿’是什么意思,可以给我举几个例子吗?

叮满 1年前 已收到5个回答 举报
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saiyuki 幼苗

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举例：(x+1)³(x-1)²(x-2)>0
方程 ：(x+1)³(x-1)²(x-2)=0为6次方程
x=2是1重根,x=1是2重根,x=-1是3重根
即因式(x-α)ⁿ表示方程的n重根
1）将根-1,1,2标在数周上
2）符号曲线,由右上往左穿,奇穿偶不穿
即遇到奇根(n为奇数）曲线穿过x轴,
遇到偶重根（n为偶数）曲线不过x轴在根处曲线回弹.
本题曲线从x=2点穿过,到x轴下方,x=1是2重根不穿,
曲线还在下方,到x=3时,奇重根曲线穿过,到x轴上方
∴不等式的解为x2

1年前

45

excellentlady 幼苗

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“穿针引线法”中，‘奇穿偶不穿’的含义是：因式的次数是奇数时就穿过数轴，
因式的次数是偶数时就不穿过数轴。
比如：(x+1)(x-1)²(x-2)³(x-4)<0,
穿针引线法”中,从数轴的右上方开始，穿过4的点，穿过2的点，不穿过1的点（蜻蜓点水），最后穿过-1点，由不等号写出解集。...

1年前

8

duck0925 幼苗

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比如(x+1)的平方时，对于x=-1这个根不用穿过去
但是如果是（x+2)的立方是，对于x=-2这个根就需要穿过去。

1年前

3

spetea 幼苗

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假如有两个解都是同一个数字，这个数字要按照两个数字穿~~~，如（x-1)^2=0 两个解都是1 那么穿的时候不要透过1。
“自上而下，从右到左，奇穿偶不穿”。

1年前

3

hb无脸男 幼苗

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／＼／
－－－2－－如果是2＾2
／＼
－－2－－－－
＼／ 如果是2＾3

1年前

1
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