已知：如图，AD与BC相交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：

（1）△ABO≌△DCO；
（2）AB∥CD．

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honey1010 花朵

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解题思路：（1）根据SAS证△AOB≌△COD，
（2）再根据全等推出∠A=∠D，根据平行线的判定推出即可．

证明：在△AOB和△COD中，
在△ABO和△DCO中，

OA＝OD
∠AOB＝∠DOC
OB＝OC，
∴△AOB≌△COD（SAS）；
（2）∵△AOB≌△COD，
∴∠A=∠D，
∴AB∥DC．

点评：
本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了平行线的判定和全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．

1年前

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如图,已知线段ac,bd相交于点o,且oa=oc,ob=od,de=bf,ce=9,求af的长

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1年前
（1）如图,已知OA⊥OC,OB⊥OD,∠AOB=142°,求∠COD的度数（2）直线AB,CD,EF相交于点O,∠A

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如图，已知在凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，OA＞OC，OB＞OD．

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你能帮帮他们吗

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