怎样解绝对值不等式|x+2|+|x-1|>3

blue_fairy64 1年前 已收到5个回答 举报
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wwb740303 花朵

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因为|a|+|b|>=|a+b|
当a=0或b=0或ab同号,即ab=0时取等号
总之,即ab≥0时取等号
|x+2|+|x-1|=|x+2|+|1-x|>=|x+2+1-x|=3
当(x+2)(1-x)≥0
(x+2)(x-1)≤0
-2≤x≤1时取等号
此处是|x+2|+|x-1|>3
即不取等号
所以是x1

1年前

8

GQ0201 幼苗

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分三段，

1年前

2

西门雨 幼苗

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分三段来求解。
（-无穷，-2】：-x-2-x+1>3,x<-2
（-2，1】:x+2+1-x>3,无解。
（1，无穷）：x+2+x-1>3,x>1.
结论：x<-2或x>1

1年前

2

whyfailed 幼苗

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画一个数轴|x+2|就是数轴上的点到-2的距离 |x-1|是点到1的距离
求数轴上的哪些点到-2的距离加上到1的距离大于3
x>1 或 x<-2

1年前

2

儒尼 幼苗

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分情况讨论：
x>1
-2x<-2
求得x>1或x<-2

1年前

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