怎么解绝对值不等式?比如,f(x)=|2x+1|+|2x-3|小于等于6

泛之蓝 1年前 已收到1个回答 举报
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heison 幼苗

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先找出端点值（绝对值为0时的x的取值）：－1/2、3/2
分情况讨论：
①当x－4x＋2≤6
=>－4x≤4
=>x≥－1
（取交集）
∴－1≤x＜－1/2
②当－1/2≤x≤3/2时
f(x)=|2x＋1|＋|2x－3|=
2x＋1－2x＋3≤6
=>4≤6
∴－1/2≤x≤3/2
③当x＞3/2时
f(x)=|2x＋1|＋|2x－3|=
2x＋1＋2x－3≤6
=>4x－2≤6
=>4x≤8
=>x≤2
∴3/2＜x≤2
综上:3/2＜x≤2

1年前

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