如图,△ABC中,BE,CF是高,点G是BC的中点,连结FG,EG,那么△GEF是什么三角形

如图,△ABC中,BE,CF是高,点G是BC的中点,连结FG,EG,那么△GEF是什么三角形
课时掌控湘教版P56 13题
荷蜜 1年前 已收到1个回答 举报

uu专用ID 幼苗

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过E点做AC的平行线交BC于点D,
证明:∵AC∥ED
∴∠EDC+∠ACD=180°
又,∠FCG+∠ACD=180°
∴ ∠EDC=∠FCG (1)
∵AC∥ED
∴∠ACD=∠EDB
又,AB=AC
∴∠B=∠ACD
∴∠B=∠EDB
∴EB=EB
已知EB=CF,
∴ED=CF (2)
又∠EGB=∠FGC (3)
根据(1)(2)(3),可得
△EDG≌△FCG
∴EG=FG
∴△GEF为等腰三角形
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1年前

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