yjytp 春芽
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①,∵l⊥α,m⊥l,不妨令m⊂α(即使m⊄α,可让平行于m的直线m0⊂α),
∵m⊥β(则m0⊥α),
∴由面面垂直的判定定理得:α⊥β,故①正确;
②,∵m⊥α,m⊥β,
由线面垂直的性质可知α∥β,故②正确;
③,m是平面α的一条斜线,l为过A的一条动直线,
若点A在平面α内,l⊂α,由三垂线定理知,可能有l⊥m,但l不可能与平面α垂直;
若点A在平面α外,可能有l⊥α,但不可能有l⊥m(否则会导出m⊂α,与m是平面α的一条斜线矛盾),故③错误;
④,若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β,错误,例如教室的墙角,不妨设α为东墙面,β为北墙面,γ为地面,满足α⊥γ,β⊥γ,但α与β相交,故④错误;
故真命题的序号是①②,
故选:A.
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题考查命题的真假判断与应用,着重考查空间线面与面面的位置关系,考查空间想象能力,属于中档题.
1年前
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1年前1个回答
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