已知函数f(x)＝cosxex ，则函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为（ ）
已知函数f(x)＝
，则函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为（ ）
A. x-y+1=0
B. x+y-1=0
C. cos•x+y-1=0
D.
•x+cosx•y+1＝0
| cosx | ||
|
A. x-y+1=0
B. x+y-1=0
C. cos•x+y-1=0
D.
| e | x |
赞 goalxp 幼苗
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解题思路：先求出f′（x），欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决．
∵f(x)＝
cosx
ex ，∴f′（x）=-e-x（sinx+cosx），
∴f′（0）=-1，
∵f（0）=1，
∴函数f（x）的图象在点A（0，1）处的切线方程为y-1=-1×（x-0），
即x+y-1=0
故选B．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本小题主要考查直线的斜率与导数的几何意义关系、利用导数求曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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