已知函数f(x)＝cosxex ，则函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为（　　）

已知函数f(x)＝
cosx
e
x
，则函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为（　　）
A. x-y+1=0
B. x+y-1=0
C. cos•x+y-1=0
D.
e
x
•x+cosx•y+1＝0
520蜗牛 1年前 已收到4个回答 举报
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gccspu 幼苗

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

解题思路：先求出f′（x），欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决．

∵f(x)＝
cosx

ex ，∴f′（x）=-e-x（sinx+cosx），
∴f′（0）=-1，
∵f（0）=1，
∴函数f（x）的图象在点A（0，1）处的切线方程为y-1=-1×（x-0），
即x+y-1=0
故选B．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本小题主要考查直线的斜率与导数的几何意义关系、利用导数求曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

1年前

6

aa慧儿 幼苗

共回答了292个问题 举报

f'(x)=(-sinxe^x+cosxe^x)/e^(2x)
=(cosx-sinx)/e^x
f'(0)=(cos0-sin0)/e^0=1/1=1
f(0)=cos0/e^0=1/1=1
切线方程：y=x+1

1年前

2

kkkk0512 幼苗

共回答了692个问题 举报

f'(x)=(-sinx*e^x-cosx*e^x)/e^(2x)=-(sinx+cosx)/e^x
那么f'(0)=-(0+1)/1=-1
而f(0)=1/1=1
所以切线方程为：y-1=-(x-0)，即x+y-1=0

1年前

0

zw710820 幼苗

共回答了4个问题 举报

x=0 f(0)=1
f'(x)=(-sinx-cosx)/e^x
f'(0)=1------即函数f(x)在点（0，f(0)）处的k=1
过（0，f(0)）的方程为 y-1=1*（x-0）
所以切线方程为y=x+1

1年前

0
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