|A| = 0, A的列(行)向量组线性相关,逆否命题为什么条件是A为m阶方阵

1.|A| = 0, A的列(行)向量组线性相关,逆否命题为什么条件是A为m阶方阵
既然出现行列式,A一定是方阵
2.初等矩阵是单位矩阵经一次初等变换得到的矩阵
矩阵A左乘一个初等矩阵,相当于对A实施一次相应的初等行变换
矩阵A右乘一个初等矩阵,相当于对A实施一次相应的初等列变换
当A可逆时,A的等价标准形为单位矩阵,即A经初等变换化成E.
所以存在初等矩阵P1,P2,...,Ps,Q1,...,Qt 使 P1...PsAQ1...Qt = E.
所以 A = Ps^-1.P1^-1Qt^-1...Q1^-1
由于初等矩阵的逆仍是初等矩阵
所以 A表示成了初等矩阵的乘积.
反之,由于初等矩阵都是可逆矩阵,故A也可逆

你这两个命题不是逆否命题，要么你读错了，要么你的书错了
|A|=0（这里要求A必须是方阵） ==> A的行列向量组线性相关
逆否命题是方阵A的行列向量组线性无关 ===> |A|不等于0
初等矩阵你随便搜索就能找到定义
http://baike.baidu.com/view/1029508.htm...