长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AD=2，AA1＝6，则点D到平面ACD1的距离是（　　）

以D为原点，以DA为x轴，以DC为y轴，以DD₁为z轴，
建立空间直角坐标系，
∵长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=2，AD=2，AA1＝
6，
∴A（2，0，0），C（0，2，0），D₁（0，0，
6），D（0，0，0），
∴

AD1=（-2，0，
6），

AC=（-2，2，0），

AD=（-2，0，0），
设平面ACD₁的法向量

n=（x，y，z），
则



n•

AD1＝−2x+
6z＝0


n•

AC＝−2x+2y＝0，取x=1，得

n=（1，1，

6
3），
∴点D到平面ACD₁的距离是d=
|

n•

AD|
|

n|=
|−2|


8
3=

6
2．
故选：C．

点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算．

考点点评： 本题考查点到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．