如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离d=0.5m．现将一质量为m=1×10-2kg
如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离d=0.5m．现将一质量为m=1×10-2kg、电荷量q=4×10-5C的带电小球从两极板上方A点以v0=4m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h=0.2m，之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点，不计空气阻力，取g=10m/s2．设匀强电场只存在于M、N之间．求：（1）小球进入电场时速度与水平方向夹角的正切值；
（2）两极板间的电势差；
（3）小球由A到B所用总时间．
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解题思路：（1）（2）根据平抛运动的基本公式求出小球刚进入电场时竖直方向的速度，小球在电场中做直线运动，求出电场力与重力的关系，根据U=Ed即可求得电势差；
（3）求出从A到B竖直方向的高度，根据平抛运动的基本公式即可求得运动时间．
（3）求出从A到B竖直方向的高度，根据平抛运动的基本公式即可求得运动时间．
（1）小球到达板上端时的竖直分速度vy=
2gh=
2×10×0.2m/s=2m/s
设小球在电场中做直线运动时，运动方向与水平方向的夹角为θ，则
小球进入电场时速度与水平方向夹角的正切值 tanθ=
vy
v0=[2/4]=[1/2]
（2）由tan=
vy
v0=[at
v0=
mg/qE]
所以E=[2mg/q]
两极板间的电势差 U=Ed=[2mgd/q]=
2×1×10−2×10×0.5
4×10−5V=2.5×103V
（3）设B点到极板上端的距离为L，则L=dtanθ=0.5×0.5m=0.25m
在竖直方向上：h+L=[1/2]gt2
解得：t=
2×(0.25+0.2)
10s=0.3s
答：
（1）小球进入电场时速度与水平方向夹角的正切值为[1/2]；
（2）两极板间的电势差为2.5×103V；
（3）小球由A到B所用总时间为0.3s．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；平抛运动；匀强电场中电势差和电场强度的关系．
考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动的规律，以及知道小球进入电场后速度方向与小球所受的合力方向相同．
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