如图,边长相等的三个正方形,ABCD,CDEF,EFGH,求证:∠1+∠2+∠3=90°

哲ы 1年前 已收到3个回答 举报

︼忘忧草︻ 花朵

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因为 CA/CH=CF/CA=FA/AH
所以 三角形ACF相似于三角形HCA
则 ∠3=∠CAF
又AG//BH
所以 ∠2=∠FAG
在正方形ABCD中,∠1=∠CAB
因 ∠CAB+∠CAF+∠FAG=90°
所以 ∠1+∠2+∠3=90°

1年前

6

永远的蜜蜂 幼苗

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角2=角3+角FAH 角1=角2+角CAF 角1=角3+角CAH 角CAH=角CAF+角FAH
所以角1=角2+角3
角1=45 角123之和为90

1年前

1

770769663 幼苗

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简单!先证明三角形ACF相似于三角形HCA,再根据内错角定理即可推出咯

1年前

1
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