如何用区间套定理证聚点定理

unhq51 1年前 已收到1个回答 举报

星魂索 春芽

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有界无限点集,取其上下界的中点,则构成两个闭区间,至少有一个闭区间中含有无限多个点,再取这个闭区间的一半,使它含有无限多个点,再取一半,依此类推...根据区间套定理,有唯一一个点在所有这些闭区间中,则这个点的任意一个临域都存在无穷多个点集中的点.即它是聚点.
思路如上,具体过程自己写吧.

1年前

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