一道数学题证明：tan30º是一个有理数还是无理数.有点难,望过程,秒好评.谢谢!

天香鸣玉 1年前已收到2个回答举报

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不好意思久等了,楼上是对的,这个证明最好用反证,但方法不建议.
下面：不妨设tan30º是一个有理数,由tan2α＝2tanα/(1-tan∧2α),可知tan6º是一个有理数,同理推得tan30º是一个有理数,自相矛盾,不成立.故其一定是无理数.

1年前

kkkk0512 幼苗

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tan30°=√3/3，√3是无理数，那么√3/3也是无理数，所以谈30°是无理数
望采纳不行，要求是证明其是无理数。这样必修证明√3是无理数。
你还在么……当时我也是那样推的反证法：假设√3是有理数。
1^2< (√3)^2<2^2
1<√3<2,所以√3不是整数，
设√3=p/q ，p和q互质
把 √3=p/q 两边平方
3=(p^...

1年前

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