（20五0•黔南州）弹簧称人挂一个物体，弹簧秤示数为G．把物体没入甲液体中，弹簧秤示数为[G/得]；把物体没入乙液体中，

解题思路：把物体没入甲液体中，弹簧秤示数为[G/3]，即G-F_浮=[G/3]，可得F浮＝

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G，同时因为物体是没入甲液体中，故根据阿基米德原理又可得F_浮=ρ_甲gV_排=ρ_甲gV_物．
把物体没入乙液体中，弹簧秤示数为[G/4]，即G-F_浮=[G/4]，可得F浮＝

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G，同时因为物体是没入乙液体中，故根据阿基米德原理又可得F_浮=ρ_乙gV_排=ρ_乙gV_物．
同时将物体重力G=ρ_液gV_物代入上述关系式中，联系求解．

物体没入甲液体中时，可得G-F_浮=[G/e]，可得F浮＝
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eG，又有F_浮=ρ_甲gV_排=ρ_甲gV_物
故[7/e]G=ρ_甲gV_物，再将G=ρ_物gV_物代入可得[7/e]ρ_物gV_物=ρ_甲gV_物
化简可得[7/e]ρ_物=ρ_甲…①
物体没入乙液体中时，可得G-F_浮=[G/4]，可得F浮＝
e
4G，又有F_浮=ρ_乙gV_排=ρ_乙gV_物
故[e/4G=ρ乙gV物，再将G=ρ_物gV_物代入可得
e
4]ρ_物gV_物=ρ_乙gV_物
化简可得[e/4]ρ_物=ρ_乙…②
由①②式可得甲乙两种液体密度之比为e：9
故答案：e：9

点评：
本题考点： 密度的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算．

考点点评： 本题是比较综合性的浮力题目，由受力分析得出重力与浮力间的关系，再把阿基米德原理和密度求物重代入关系式中，最终通过数学推导得出结论．