求过点A(5,2)和点B(3,-2),圆心在直线2x-y=3上的方程.

塔斯社1 1年前 已收到6个回答 举报
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harryzhi 幼苗

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圆心在AB连线的垂直平分线上,AB斜率为2,那么AB垂直平分线为-1/2,AB中点坐标为（4,0）,那么AB方程为y=-1/2（x-4）=-1/2x+2,联立2x-y=0,解得x=2,y=1

1年前

7

丁71 幼苗

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因为圆过点A(5,2)，B(3,-2)
所以，圆心在AB的中垂线上，
k(AB)=2，AB的中点为(4,0)
所以，AB的中垂线为：y=-(x-4)/2，
又因为圆心在直线2x-y=3上，
所以，圆心是两条直线：y=-(x-4)/2和2x-y=3的交点
联列方程组，解得交点为(2,1)
即...

1年前

2

sunmait 幼苗

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设圆心为(a,b)侧有(a-5)²+(b-2)²=(a-3)²+(a+2)²（圆心到圆上点的距离自然相等），圆心在直线上，有2a-b=3
可以求出圆心和半径，
圆的方程你自己写吧

1年前

2

紫壁樵歌 精英

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设圆心为（a，b），则有(5-a)^2+(2-b)^2=(3-a)^2+(2+b)^2，
且圆心在题中直线上，有2a-b=3，
解方程组，有a=2，b=1，则r^2=(5-2)^2+(2-1)^2=10.
标准方程：(x-2)^2+(y-1)^2=10

1年前

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mode84 幼苗

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圆心一定在A、B的垂直平分线上，求出AB垂直平分线与直线交点就是圆心。

1年前

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似水何止年华1 幼苗

共回答了22个问题 举报

因为圆过点A(5,2)，B(3,-2)
所以，圆心在AB的中垂线上，
k(AB)=2，AB的中点为(4,0)
所以，AB的中垂线为：y=-(x-4)/2，
又因为圆心在直线2x-y=3上，
所以，圆心是两条直线：y=-(x-4)/2和2x-y=3的交点
联列方程组，解得交点为(2,1)
即...

1年前

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