如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方

如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题．

（1）将下表填写完整；

图形编号	①	②	③	④	⑤	…
三角形个数	1	5	______	______	______	…

（2）在第n个图形中有______个三角形；（用含n的式子表示）
（3）按照上述方法，能否得到2013个三角形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．

时空星子 1年前已收到1个回答举报

cpma 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

解题思路：（1）结合题意，总结可知，每个图中三角形个数比图形的编号的4倍少3个三角形由此可计算出答案；
（2）根据（1）中的规律可直接写出答案；
（3）把2013直接代入4n-3中即可计算出结果．

（1）图形编号为4的三角形的个数是4×4-3=13，图形编号为5的三角形的个数是4×5-3=17，图形编号 1 2 3 4 5 … 三角形个数 1 5 9 13 17 …（2）图形编号为n的三角形的个数是4n-3；（3）4n-3=2...

点评：
本题考点：规律型：图形的变化类．

考点点评：此题主要考查了图形的变化，解决此题的关键是寻找三角形的个数与图形的编号之间的关系．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答