△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,O是BC中点,AB=2,∠EOF=45°,BE=X,CF=Y,求Y与X的函数关系

如图,连接AO
∵⊿ABC是等腰直角三角形,O是BC中点
∴∠OAF=45°,且∠AOB=90° ,∠B=∠C=45°

在等腰直角⊿ABC中：AB=2 ∴BC=2√2 ∴BO=CO=√2
在⊿OFA中：∠OFC=∠OAF＋∠AOF（即∠OFC=45°＋∠AOF）
∵∠EOF=45° ∴∠EOA=45°－∠AOF
而∠EOB=∠AOB－∠EOA=90°－（45°－∠AOF）=45°＋∠AOF

∴∠EOB=∠OFC 又∠B=∠C

∴⊿EOB∽⊿OFC ∴BE／CO=BO／CF

即x／√2=√2／y ∴xy=2
∴y=2／x (0﹤x﹤2)